Les yeux des esclaves (1)
Fermer Cette histoire s'est déroulée il y a fort longtemps...
U
n calife possède 5 esclaves
: 2 avec des yeux noirs et 3 avec des yeux bleus.
Beremiz, un calculateur prodige, doit découvrir la couleur des yeux de chacune en interrogeant 3 d'entre elles mais en ne posant qu'une seule question à chacune des 3.
Le calife rappelle que les esclaves aux yeux noirs disent toujours la vérité, que celles aux yeux bleus mentent systématiquement et ne disent jamais la vérité.
Un haïk les couvre de la tête aux pieds.
Il est impossible de distinguer le visage ou le moindre trait des 5 jeunes filles.

Le calculateur prodige demande à la première :
-De quelle couleur sont tes yeux ?
mais la jeune femme répond dans une langue inconnue de Beremiz.

Désorienté par ce contre-temps, Beremiz se tourne vers la deuxième esclave et lui demande :
-Quelle a été la réponse de ta voisine ?
-Elle t'a dit : "Mes yeux sont bleus" affirme la jeune femme.

Beremiz se tourne vers la troisième qui se trouve au milieu des autres et demande :
-Quelle est la couleur des yeux des deux jeunes filles que je viens d'interroger ?

" La première a les yeux noirs et la seconde les yeux bleus" répond cette troisième esclave.

Alors Beremiz réfléchit quelques minutes et affirme :
-J'ai résolu le problème et je peux énoncer avec certitude la couleur des yeux de chaque jeune fille.

 


SOLUTION


A la 1ère question, la réponse est forcément : "Mes yeux sont noirs".
En effet, si la
1ère a les yeux noirs, elle dit la vérité ; sinon ses yeux sont bleus mais elle ment.
Donc on connaît la réponse de la 1ère question. Peu importe la langue !
La 2ème question permet alors de savoir si la 2ème esclave ment.
C'est le cas puisqu'elle aurait dû dire
"Mes yeux sont noirs".
La
2ème a donc les yeux bleus.
La 3ème question montre que la 3ème esclave dit la vérité, puisqu'une partie de sa réponse 'yeux bleus' est assurément vraie.
Donc tout (2) ce qu'elle dit est vrai et elle a donc les yeux noirs.
Par ailleurs elle dit que la
1ère a les yeux noirs.
Finalement,
la 1ère et la 3ème ont les yeux noirs. Les 3 autres ont donc les yeux bleus.


 


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(1) L'HOmme Qui cAlculAit de Malba Tahan
(2) Ceci est l'interprétation 'populaire' annoncée au début du texte de toujours faux ou toujours vrai.
Mathématiquement, une autre solution apparaîtrait avec la notion de faux comme négation du vrai :
si la proposition de cette personne est globalement fausse, on pourrait avoir le début faux et la fin vraie
car non(a et b) signifie (non(a) ou (non b)) et dans ce cas on aurait : yeux bleus, bleus, bleus, noirs, noirs.